答：三个典故是三迁择邻、断杼教子、杀豚不其子。

一、三迁择邻：

孟子名孟柯，出生于现在山东省邹城市北25华里的凫村(今属于曲阜市)。《列女传》记载，孟家最初的住处靠近一片墓地。游戏、模仿乃是孩子的天性，由于经常看到出殡送葬的人群从附近经过，因此，孟轲与其他孩子就“为墓间之事，踊跃筑埋”。他们模仿送葬的人群，兴致勃勃地玩抬棺材、掩埋死人的游戏。孟母认为这样的环境会影响孩子读书，妨碍孩子正常思想的形成，会让孩子走向不健康的道路。

孟母决定搬家，毅然带孟轲迁居到远离墓地的庙户营村。庙户营村位于现在的邹城市西北部，当时，这里是一处繁华的集镇。孟轲置身于这人来人往的闹市之中，逐渐又同集镇上的孩子一起玩起做生意的游戏，与同伴们学习商贩叫买吆喝，讨价还价，还学邻居屠夫杀猪宰羊。孟母觉得这里仍然不是培养孩子的理想场所，这样下去，孩子很容易受小商贩的影响而不认真读书。

在这个集镇上刚刚居住了半年的孟母，毅然决定再一次搬迁自己的住处。他们搬到了学宫的旁边。这所学宫位于现在邹城南门崇教门外路东，是孔子之孙即子思设宫讲学的地方，后人称它为“子思书院”。后来子思的学生在此授徒讲学。

二、断杼教子：

1、孟子虽然天性聪颖，但是也有一般孩子的顽皮。到学宫学习了一段时间后，开始的新鲜劲头过去了，贪玩的本性难移，有时就逃学，对母亲谎称是找丢失的东西。有一次孟子又早早地跑回了家，孟母正在织布，知道他又逃学了。孟母把孟子叫到跟前，把织了一半的布全部割断。

孟子问为什么要这样，孟母回答说：“子之废学，若吾断斯织也!”，教育孟轲，学习就像织布，靠一丝一线长期的积累。只有持之以恒，坚持不懈，才能获得渊博的知识，才能成才，不可半途而废。逃学就如同断机，线断了，布就织不成了，常常逃学，必然学无所成。

孟轲幡然大悟，从此勤学苦读，没有辜负母亲的期望，终于成了一位伟大的思想家和教育家。

三、杀豚不欺子

孟母对于孩子品格的成长同样十分看重，她的“杀豚不欺子”的故事至今让后人赞叹。有一次，邻居家磨刀霍霍，正准备杀一只小猪。孟子非常好奇，就跑去问母亲：“邻居在干什么？”“在杀猪。”“杀猪干什么？”孟母笑了笑，随口说道：“是给你吃啊。”刚说完这句话，孟母就后悔了，心想本来不是为孩子杀的猪，我为什么欺骗他呢？这不是教他说谎吗？为了弥补这个过失，孟母真的买了邻居的猪肉给孟子吃了，以此教育孩子做人要“言必信，行必果。”

与孟子有关的故事：

1、孟母三迁；

2、孟子受教；

3、断织喻学；

4、杀豚不欺子；

5、始作俑者；孟子，名轲，字子舆（约公元前372年—公元前289年），邹国（今山东邹城东南）人。战国时期哲学家、思想家、政治家、教育家，是孔子之后、荀子之前的儒家学派的代表人物，与孔子并称“孔孟”。