1、题目

爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶梯，每步上2阶，最后剩1阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩4阶；若每步上6阶，最后剩5阶；只有每步上7阶，最后一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。编写一个Java程序解决该问题。

2、解题思想

从上面的描述中，可以把这个问题用数学方程式的形式表达出来，其具体形式如下：

x%2=1

x%3=2

x%5=4

x%6=5

x%7=0

从上面的表达式中不难看出，此方程x的解应该有无穷个，但这里要求的是那个最小的解。这个解一定是7的倍数，因为x%7=0，因此就用7的倍数依次与2、3、5、6进行取模运算，如果都符合了上面表达式的条件，那么这个数就是本题的答案。

方案一：3！+11+13=30 （3!=6)

方案二：Log3 （9）+33+1=30 （ Log3 （9）=2,）

方案三：5.5+9.5+15=30

方案四：1‘+15+15=30（任何常数的倒数为0）

方案五：33+3+1’=30 （33=27 1‘=0）

方案六：33+9-3！=30 （使用负数）

方案七：11+13+（6）=30 （将9倒过来为6，有投机取巧的嫌疑）

方案八：1（天）+1（小时）+5（小时）=30（小时） （换用单位）

方案九：15+15+1=30（十一进制中30为十进制中的33，15为十一进制中的16）

10+10+10=30。題目的三個多少，應該是指三個完全相同的數字，三個相同的數字相加的總和是30。可以列方程式，設這個數是未知數x，根據題意，則有:x+x+x=30。合並同類項，即得:3x=30，約分整理後得:x=10。所以，x=10就是這個方程的解。所以，這個所求的數字就是10